Kinematika Gerak Rotasi Menuju Titik Tetap
Kinematika Gerak Rotasi menuju Titik Tetap
spanduk
Misalkan ada sepeda motor melaju di jalan raya. Terlihat bahwa percepatannya semakin besar, roda sepeda semakin banyak berputar dan berputar melalui banyak putaran. Ini hanya terjadi jika roda mengalami percepatan sudut dalam waktu yang lama. Mari kita pelajari lebih lanjut tentang percepatan sudut secara detail.
Daftar Isi
1 Video yang Disarankan
2 Kinematika Gerak Rotasi terhadap suatu Titik Tetap
2.1 Menjelajahi Topik lainnya di bawah Sistem Partikel dan Dinamika Rotasi
2.2 Percepatan Sudut
2.3 Kecepatan Sudut
3 Persamaan Kinematika Gerak Rotasi dengan Percepatan Sudut Seragam
4 Contoh Terpecahkan Untuk Anda
Video yang Disarankan
Pusat massa dan momentum Linier
Bermain
Perkalian Silang dua vektor dalam Sistem Koordinat Persegi Panjang
Bermain
Soal Momen Inersia
Bermain
Kinematika Gerak Rotasi menuju Titik Tetap
Kita semua mengetahui bahwa gerak rotasi dan gerak translasi adalah analog satu sama lain. Pada gerak rotasi, kecepatan sudutnya adalah ω yang analog dengan kecepatan linier v pada gerak transisi. Mari kita bahas lebih lanjut kinetika gerak rotasi terhadap suatu titik tetap.
Besaran kinematik dalam gerakan rotasi seperti perpindahan sudut θ, kecepatan sudut ω dan percepatan sudut α masing-masing berhubungan dengan besaran kinematik dalam gerak linier seperti perpindahan x , kecepatan v dan percepatan a.
Penyebaran Topik lainnya di bawah Sistem Partikel dan Dinamika Rotasi
Pengantar Dinamika Rotasi
Produk Vektor dari Dua Vektor
Pusat Misa
Gerak Pusat Massa
momen inersia
Teorema Sumbu Paralel dan Tegak Lurus
Gerakan Bergulir
Kecepatan Sudut dan Percepatan Sudut
Partikel Sistem Linier Momentum
Torsi dan Momentum Sudut
Kesetimbangan Benda Kaku
Momentum Sudut Jika Terjadi Rotasi Terhadap Sumbu Tetap
Dinamika Gerak Rotasi Pada Sumbu Tetap
Percepatan Sudut
Laju perubahan kecepatan sudut adalah percepatan sudut.
α = ( rad/detik²)
Sekarang mari kita perhatikan partikel P pada benda yang berputar. Benda mengalami gerakan rotasi pada titik tetap. Perpindahan sudut partikel P adalah θ. Jadi pada waktu t = 0, perpindahan sudut partikel P adalah 0. Jadi kita dapat mengatakan bahwa pada waktu t, perpindahan sudutnya akan sama dengan θ.
Kecepatan Sudut
Kecepatan sudut adalah laju perubahan sudut terhadap waktu. Kita dapat menuliskannya sebagai,
ω =
Seperti yang kita ketahui bahwa gerakan rotasi di sini bersifat tetap, sehingga tidak perlu mengubah kecepatan sudut. Kita tahu percepatan sudut adalah α = . Jadi persamaan kinematika gerak linier dengan percepatan seragam adalah,
v = v 0 + pada
x = x 0 + v 0 t + pada²
v² = v 0 2 + 2ax
Dimana x 0 adalah perpindahan awal dan v 0 adalah kecepatan awal partikel. Di sini awal berarti t = 0. Sekarang, persamaan ini sesuai dengan persamaan kinematika gerak rotasi.
Persamaan Kinematika Gerak Rotasi dengan Percepatan Sudut Seragam
ω = ω 0 + αt
θ = θ 0 + ω 0 t + αt²
ω² = ω 0 ² + 2α (θ – θ 0 )
Dimana θ 0 adalah perpindahan sudut awal benda yang berputar dan ω 0 adalah kecepatan sudut awal partikel benda tersebut.
Contoh Terpecahkan Untuk Anda
Q1. Sebuah roda berputar dengan percepatan sudut seragam menempuh 50 putaran dalam lima detik pertama setelah start. Jika percepatan sudut pada akhir lima detik adalah x π rad/s², penentuan nilai x.
4
8
6
10
Penyelesaian: B
θ = αt² α = = = 8π rad/s² = 25,14 rad/s² perbandingan dengan α, x = 8 rad/s²
Q2. Dimulai dari keadaan diam, sebuah kipas memerlukan waktu lima detik untuk mencapai kecepatan maksimum 400 rpm. Asumsikan percepatan konstan, hitunglah waktu yang dibutuhkan kipas untuk mencapai setengah kecepatan maksimalnya.
11 detik
2,0 detik
2,5 detik
2,0 detik
Penyelesaian: D. Kecepatan sudut maksimum diberikan oleh,
w m = 400rpm = 400 × = rad/sec Kecepatan sudut awal adalah w m = 0 Jadi percepatan sudut α = \( \frac{w _ m – ω – 0}{t} \) = = rad/detik² Sekarang ω = w 0 + pada kita mendapatkan ω m/2 = 0 + pada = = 2.5s
Q3. Tentukan arah vektor kecepatan sudut jarum detik jam dari 0 hingga 60 detik?
keluar dari tampilan jam
ke dalam menuju permukaan jam
ke atas
menurun
Solusi :B
Percepatan Sudut
Kecepatan sudut = ω × r. Jarum detik jam berputar searah jarum jam. Dari gambar di atas, arah kecepatan sudut masuk ke bidang halaman ke dalam menuju muka selai.
Contoh Soal Dinamika Rotasi
Soal 1
1. Diketahui katrol silinder pejal Ek =1/2mv2 dengan massa 3 kg dan berjari-jari 20 cm. Dihubungkan dengan dua buah tali yang masing-masing terpaut benda bermassa m1 = 6 kg dan m2= 3 kg. Sistem tersebut berada dalam kondisi tertahan diam, kemudian dilepaskan. Jika tidak terjadi gesekan di lantai, berapa percepatan kedua benda tersebut?
Contoh Soal Dinamika Rotasi
Jawaban:
Contoh Soal Dinamika Rotasi
Soal 2
2. Sebuah ember berikut isinya bermassa m = 20 kg dihubungkan dengan tali di sebuah katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 10 kg. Ember mula-mula ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepaskan.